1KHz sinusoidale con PIC

Generare una sinusoide con il microcontroller.

Una forma d'onda qualsiasi può essere generata dal microcontroller utilizzando un convertitore DA. 

Purtroppo si tratta di una periferica presente solo su alcuni chip e, dove non c'è, l'alternativa è quella di utilizzare un chip esterno, che, a sua volta, richiede una comunicazione SPI o I2C, che va implementata. La soluzione più comune diventa quella di utilizzare una rete R-2R esterna.  Qui, però, abbiamo la necessità di un numero di I/O digitali pari alla definizione della rete: per 8 bit avremo 8 pin impegnati.  Quando ci troviamo a disporre di un numero minore di pin, come nel caso dei chip in contenitore a 8 pin, questo non è possibile ed occorre utilizzare una diversa tecnica.

Sappiamo che, in una modulazione PWM dove si mantiene fissa la frequenza e si varia il duty cycle, si trasferisce all' uscita una percentuale variabile di energia. 
Possiamo utilizzare il segnale PWM in diversi modi, di cui i più comuni sono:

• applicarlo direttamente al pilotaggio del carico, anche attraverso un buffer, per variare, ad esempio, luminosità di LED o velocità di motori
• oppure, inserendo un filtro passa basso che isoli solamente la componente di corrente continua, ottenendo una tensione variabile. In questo caso,il filtro passa basso eliminerà ogni componente alternata, compresa la frequenza fondamentale.

Ma possiamo anche applicare un filtro che elimini le armoniche superiori alla fondamentale, mantenendo questa ed estraendola come componente alternata a frequenza costante, il cui livello varierà seguendo il variare del duty cycle. 

Il modulo CCP/PWM è presente su molti PIC, anche con la possibilità di più canali; lo troviamo anche in piccoli chip a 8 pin, come il 12F683, microcontroller Midrange abbastanza diffuso e che impiegheremo in questa applicazione. Ovviamente è possibile replicare la cosa per qualsiasi altro PIC dotato di CCP/PWM.

Ci si può chiedere quale sia il vantaggio di utilizzare il microcontroller per generare una forma d'onda. Questo è essenzialmente legato alla elevata precisione in frequenza che dipende dall' oscillatore a cristallo del clock. La sinusoide in uscita avrà la stessa precisione dell'oscillatore del clock, precisione difficilmente ottenibile con circuiti analogici, che richiedono componenti RC di valori non sempre facilmente reperibili.

Qui, vogliamo ottenere 1kHz, frequenza base per un gran numero di misure.

L'idea è tratta da un lavoro di Roman Black.

Il circuito

Possiamo realizzare un circuito basato su questi principi.

Viene utilizzato un oscillatore a cristallo da 20MHz oppure, in alternativa, un oscillatore esterno. Nello schema sono indicati entrambi, ma, ovviamente, uno solo sarà cablato. 
L' oscillatore esterno, a fronte di un costo maggiore, offre una maggiore precisione e stabilità. 
L' oscillatore classico a cristallo prevede un compensatore per aggiustare la frequenza. I valori dei condensatori dipendono dal quarzo usato e sono compresi tra 18 e 33pF; nei prototipi sono stati usati, con quarzi di diversi produttori, dei condensatori NP0 da 22pF.

Con il clock a 20MHz, abbiamo un ciclo istruzione di 200ns. Questo ci permette di ottenere dal modulo CCP un preciso PWM con una cadenza di 20us.
Il programma prevede una uscita ausiliaria da 50kHz che può essere utilizzata, come vedremo, per il filtro successivo. Dalla stessa uscita è anche la possibilità di ottenere in alternativa 1MHz (duty cycle 40%), sia per facilitare la calibrazione che per uso generale. Questa funzione è ottenuta chiudendo il pulsante S1.

Un LED bicolore a due pin è utilizzato per segnalare il modo di funzionamento. Per minimizzare il consumo si sfrutta l'interruttore S1: quando questo è chiuso, il microcontroller porta a livello alto il pin GP0, accendendo il LED rosso (R) attraverso R2. Quando S1 è aperto, GP0 sarà portato a 0, accendendo il LED verde (G) attraverso R1.

I componenti sono:

Il segnale a 1kHz è inviato ad un filtro passa basso che sopprime le armoniche e alla cui uscita si troverà la sinusoide con una distorsione minima.
Una prima soluzione è data da una serie di filtri RC:

Si tratta di tre passa basso di cui il primo comprende anche una induttanza. Il vantaggio è dato dal consumo nullo sull' alimentazione e da un relativo basso costo; nonostante un calcolo preciso richieda valori poco comuni, ugualmente si possono ottenere risultati positivi con componenti facilmente reperibili.  Per contro, introduce una certa attenuazione. C4 è un non polarizzato che elimina la componente continua.
I valori sono:

Una seconda soluzione, un poco più complessa, è quella di utilizzare un filtro digitale. Possiamo scegliere uno dei vari integrati ideati per questo scopo, basati su capacità commutate e prodotti da vari costruttori. Si prestano bene  MAX295/296 di Maxim, che hanno un rapporto 50:1 tra frequenza di clock e frequenza filtrata.
Qui usiamo un MAX296, Bessel di ottavo ordine

L' alimentazione è filtrata con un LC (L1/C5/C6) che separano molto bene il filtro dai disturbi digitali indotti sull' alimentazione.
Clock e PWM sono inviati direttamente al MAX; questo è previsto per una alimentazione duale, che, volendo implementare, garantisce i risultati migliori. Però, qui il circuito è previsto per una alimentazione singola e si rende necessaria una massa virtuale costituita da R1/R2/C8.
R6 è una resistenza di protezione che separa il connettore X2 dal circuito.
I MAX29x integrano anche un operazionale (pin 3-4) che viene utilizzato come ulteriore passa basso (topologia Sallen-Key multiple feedback):

I componenti:

Le resistenze del filtro sono approssimate ai valori SMD più facilmente reperibili. 

Lo sviluppo è possibile con gran facilità usando la scheda LPCuB:

I filtri sono realizzati esternamente su breadboard per una rapida variazione dei componenti.

La versione finale potrà poi essere realizzata su un circuito ad hoc.

Il programma

Nel programma, il PWM viene alimentato con il clock a 20MHz: per un ciclo, stabilito da PR2, di 100 impulsi di clock, otterremo una frequenza di 50kHz.

Ad ogni impulso in uscita del segnale PWM viene associato un diverso valore di duty cycle, prelevato da una tabella di 50 passi, ottenendo così una variazione sinusoidale del duty cycle stesso tra circa il 15 e l'85% ogni kilohertz.
La direttiva dt consente di compilare rapidamente la tabella retlw.

Contemporaneamente viene generato un segnale ad onda quadra da 50kHz che sarà usato per il filtro digitale. Questo segnale ha un duty cycle del 50% in quanto i filtri attivi richiedono questo per operare al meglio; la cosa è ottenuta semplicemente all'interno del loop di aggiornamento del PWM, con un impulso a livello alto pari a 50 cicli istruzione. 

Dato che il prossimo impulso sarà attivato alla fine di un ciclo PWM che dura 100 cicli istruzione, ecco che abbiamo il duty cycle corretto. 

Un bonus ulteriore è fornito dall'interruttore S1, la cui chiusura devia l' esecuzione su un tratto di programma che genere un'onda quadra con duty cycle al 40% e frequenza di 1MHz, che può essere usata per la taratura dell' oscillatore. L' asimmetria è dovuta alla necessità del test sullo stato dell'interruttore che commuta le modalità e al loop, dato che il ciclo istruzione è 200ns. 

L' interruttore è anche dotato di un tempo di debounce, per evitare che i rimbalzi generino stati di uscite casuali.
Il LED bicolore viene comandato in funzione della posizione di S1.

La realizzazione

E' stata realizzata una versione portatile alimentata a batteria.
Qui, sono utilizzati 4 accumulatori NiMH che fornisco una tensione variabile tra 4.8V (carichi) e 4.4V (scarichi), il che rientra nelle possibilità del microcontroller, anche se è probabile che la variazione della tensione di alimentazione si rifletta negativamente sulla stabilità. E' stato usato il filtro passivo, che non consuma corrente, aumentando la durata della batteria (l' intero circuito assorbe circa  7.5 mA).
L'oscillatore è a cristallo e il trimmer capacitivo consente un aggiustamento della frequenza.

Una versione "da banco" è facilmente realizzata con il solito regolatore 7805 e un wall plug esterno. Qui è stato implementato il filtro digitale e l'oscillatore del clock è un modulo esterno.

Il firmware è identico per entrambe le versioni; va solo modificato il config iniziale dove si voglia usare l'oscillatore esterno:

Il segnale in uscita dal PWM va considerato nella sua componente alternata alla frequenza fondamentale. Però, dato che la variazione del duty cycle non è continua, ma a passi, si introducono sensibili componenti a frequenze multiple, che vanno abbattute dal filtro passa basso. In particolare la seconda armonica è la più evidente, mentre gli errori di campionamento dei valori in tabella sono secondari.
Sia il filtro passivo che quello attivo rendono risultati soddisfacenti: 

Filtro passivo, prima cella RLC e uscita. Accanto, la FFT data dall' oscilloscopio.
All' inizio del filtro si nota la forte presenza di armoniche, che vengono poi ridotte all' uscita.

La sinusoide in uscita a una ampiezza a vuoto di circa 1,4V.
Ritoccando il compensatore è possibile aggiustare il valore della frequenza dell' oscillatore. Con gli strumenti a disposizione è stato rilevato come migliore valore la frequenza di 1.000.070 Hz.
Qui vediamo l' uscita a 1MHz e quella a 50kHz:

Per quanto riguarda il filtro digitale, questa è l'uscita. 

C vs. Asm

L'idea originale dispone di un sorgente in C nel quale si nota una consistente intrusione di Assembly.
Questo perchè non è possibile utilizzare il C in modo da assicurare un totale controllo a livello di istruzioni singole, come in questo caso, dove le temporizzazioni, ad esempio quella per generare il MHz, sono stringenti.
L' Assembly offre un pieno controllo dei tempi, così che, ad esempio, l' inserimento del clock a 50kHz è estremamente semplice, mentre il C avrebbe richiesto ancora sezioni asm.

Qui abbiamo preferito un approccio interamente Assembly, che è molto meglio calibrato sull'applicazione, la quale non richiede calcoli o strutture logiche complesse, ma solamente una gestione ottimale dei bit degli I/O. E, per quello che riguarda i registri di controllo del modulo CCP/PWM, non esiste una reale differenza tra C e Assembly nella forma e nella comprensione del sorgente.

Come bonus, l' eseguibile prodotto dal sorgente Assembly è di dimensioni sensibilmente minori e richiede meno RAM.  

Per concludere, si può costatare che, per programmi dove si ha a che fare essenzialmente con I/O e SFR ed occorre rispettare temporizzazioni critiche, l' approccio in C non sempre è quello migliore e andrebbe  riservato ad altri ambiti, sopratutto in piccoli PIC con risorse limitate e poco ottimizzati per questo linguaggio.

Il sorgente è stato compilato per il 12F683, ma è adattabile con gran facilità a qualsiasi altro PIC dotato del modulo CCP/PWM, semplicemente adeguando la programmazione per accedere agli I/O digitali (escludendo le funzioni alternative), mentre la gestione del PWM resta sostanzialmente invariata passando ad altri Midrange, Enhanced Midrange e anche PIC18F. E' pure facilmente adattabile ai 10F32x, che hanno MSSP e ingresso del clock esterno, rinunciano al clock ausiliario o al LED di indicazione (a causa del basso numero di pin).

 E, data la semplicità del sorgente, non sarà difficile passarlo anche a microcontroller di altri produttori.

Il principio potrà essere applicato per ottenere valori diversi della frequenza in uscita, modificando il clock e/o il PWM.

• Progetto MPLAb 

Il sorgente