La conversione AD

La risoluzione della conversione AD.

La risoluzione di un ADC è la variazione minima del segnale di ingresso in grado di determinare la variazione del codice digitale di uscita.
Dipende direttamente dal numero di bit del codice di uscita e per tale motivo viene fornita come numero dei bit del codice di uscita.

Abbiamo detto che maggiore è il numero dei comparatori, maggiore è la finezza tra un gradino ed il successivo. E a volte può essere necessario che la conversione da analogico a digitale sia effettuata con una elevata precisione. Ad esempio, una bilancia pesa persone potrà essere precisa al grammo, ma la bilancia di un farmacista che realizza ricette di medicamenti dovrà essere precisa almeno mille volte di più. 

Se immaginiamo una scala, quanto maggiore sarà il numero dei gradini, tanto minore sarà l' altezza di ognuno e tanto maggiormente la scala si approssimerà ad un piano inclinato.
Quindi, se ho a disposizione un numero maggiore di comparatori, potrò apprezzare una differenza minore tra i vari passi della conversione.

Si hanno così convertitori AD a 6, 8, 10, 12, 14, 16, 24 e più bit. 
All' interno dei microcontroller embedded, generalmente i convertitori ADC sono del genere SAR, ad approssimazioni successive ed hanno risoluzione compresa tra 8 e 12 bit, più che adeguata all' impiego previsto per questi dispositivi, ovvero l' automatizzazione di processi limitati. 
Volendo risoluzioni maggiori occorrerà utilizzare ADC esterni, tenendo presente che elevate risoluzioni richiederanno elevata potenza di calcolo per le elaborazioni successive, cosa spesso al di fuori della destinazione di un microcontroller embedded.

La ragione per cui i valori della risoluzione sono multipli di due è quella già accennata, ovvero la necessità di codificare il risultato della conversione per l' impiego in sistemi che fanno uso di matematica binaria, ovvero in base 2.

Va considerato con attenzione il fatto che se, teoricamente, la conversione sarebbe estendibile all' infinito, in pratica questo non è possibile, sia per ragioni di costo, sia per ragioni di velocità di esecuzione, sia perchè tanto più la definizione è elevata, tanto più sarà necessario tenere conto del rumore elettrico che si genera nei dispositivi elettronici e delle imperfezioni nel segnale da misurare che potrebbero falsare la misura.
E quanto maggiore è la risoluzione voluta, tanto più critico sarà il circuito della sezione analogica, in cui l' assenza assoluta di ripple nelle tensioni di riferimento, l' uso di masse separate per la sezione analogica e quella digitale e l' implementazione di una serie di precauzioni specifiche, sono cose indispensabili per ottenere una misura sensata nelle frazioni più piccole.
Riferendosi ad un fondo scala di 10V:

E' evidente che per ottenere conversioni sensate a più di 12 bit occorre che le componenti di disturbo del segnale di ingresso siano molto al di sotto del millivolt se non del microvolt, il che rende non semplici circuitalmente i front end per convertitori del genere.
Una conversione a 24 bit, che avrà l' ampiezza di uno step dell' ordine dei microvolt, in un circuito reale richiederà una delicata e precisa realizzazione, anche solo dei circuiti stampati, per far si che rumore e disturbi sovrapposti al segnale rientrino in questo range (il che non è semplice...). Senza considerare che il segnale stesso facilmente potrà essere affetto da disturbi di entità ben maggiore della risoluzione. E potrà richiedere complessi algoritmi nelle elaborazioni successive del risultato della conversione per correggere il problema.

Così, nella pratica, la risoluzione di un convertitore viene limitata dal rapporto tra il segnale ed il rumore elettrico sovrapposto (rapporto segnale/rumore - S/N ratio) al segnale in ingresso. 
E, sfortunatamente, il rumore elettrico è praticamente sempre presente, anche solo a causa della vicinanza di altri circuiti elettrici che inducono tensioni indesiderate nella misura. Se è presente troppo rumore all'ingresso analogico, sarà impossibile convertire con accuratezza oltre un certo numero di bit di risoluzione. Anche se l'ADC produrrà un valore, questo non sarà accurato essendo i bit meno significativi dovuti più al rumore che non al segnale (il rapporto S/N dovrebbe essere di circa 6dB per bit).
Ad esempio, se alla tensione di ingresso, nel range tra 0 e 5 V di un ADC a 10 bit si sovrappone un ripple di 20 mV, dovuto alla cattiva qualità della sorgente, a causa dello scarso filtraggio oppure ad accoppiamenti indesiderati con line in ca, motori, generatori, trasmettitori, ma anche alla scarsa qualità della tensione di riferimento della conversione, il valore digitale in uscita corrisponderà sempre al valore analogico di ingresso, ma gli ultimi  2-4 bit (meno significativi) perderanno il loro senso, in quanto dovuti al ripple. Nelle stese condizioni, un ADC a 24 bit sarà assolutamente inutilizzabile: i bit meno significativi della conversione, tanti quanto maggiore è il rumore presente, non saranno utilizzabili e quindi l' impiego di un convertitore a risoluzione elevata sarà inutile.
Una conversione ad elevata risoluzione potrà essere in pratica ridotta significativamente dalla cattiva qualità del segnale.

In questi casi occorre intervenire con soluzioni circuitali hardware tali da riportare il rumore entro limiti accettabili (filtri, cavi schermati, disaccoppiamenti tra le alimentazioni, separazione delle masse, miglioramento della Vref, ecc) o, nel caso di rumore il cui andamento è identificabile, procedere alla sua eliminazione con un filtraggio software.
Questa ultima soluzione si rende necessaria nel caso di campionamenti i cui valori possono essere resi errarti dalla presenza di rari disturbi casuali, attraverso medie, decimazioni e algoritmi vari.
Va tenuto presente, però, che l' applicazione di un filtraggio software richiede spesso un consistente numero di istruzioni e questo riduce le prestazioni del sistema; qui, il ricorrere a core DSP per il processore (con elevata potenza di calcolo, quindi, dato che gli algoritmi citati possono richiedere masse di calcoli consistenti) può essere l' unica via ragionevole per risolvere il problema. A questo riguardo va ricordato che il costruttore dei microcontroller può mettere a disposizione librerie specifiche per il trattamento DSP di particolari categorie di segnali. 

E, in ultimo, va tenuto conto, almeno in relazione ai convertitori SAR, che un aumento della risoluzione corrisponde ad un aumento degli N bit del registro e quindi ad un aumento dei colpi di clock necessari al completamento della conversione; in generale:

Pertanto non ha senso selezionare un ADC con risoluzione elevatissima se l' applicazione non lo richiede, dato che si deve tener conto non solo del tempo di conversione, ma anche del carico del software per la gestione dei risultati e del costo del front end analogico. Così pure, la velocità di conversione potrà essere un valore più determinante della risoluzione.
Ovvero, la scelta della combinazione risoluzione-velocità di conversione va fatta in base alle specifiche dell' applicazione; l' impiego di ADC con risoluzione elevata di per se non aumenta la qualità della misura se non accompagnata dalle misure circuitali opportune. E un ADC estremamente veloce non serve in una applicazione come il controllo dello stato di una batteria.