Decimali, Binari & C
Multipli decimali e binari
|
Un breve riepilogo dei termini
Come in tutte le attivitá specialistiche , anche nel settore dei computer viene
utilizzata una terminologia "esoterica" per identificare elementi tipici dell
'attivitá . Sicuramente bit e bytes sono diventati di uso comune , anche se non sono gli
unici termini impiegati .
Possiamo riassume quanto detto finora così:
- BIT : è unitá base del sistema binario applicato ai computers
e indica
un elemento di informazione, rappresentabile con una cifra binaria che puó valere 0 o 1
e che equivale allo stato elettrico di una cella di un registro o del pin di
un port.
- BYTE : Nell' uso comune risulta pratico trattare gruppi di unitá , associate logicamente in
blocchi di 8 ; tipicamente un insieme di otto bit prende il nome di byte (plurale
bytes) .
- NIBBLE : metà di un byte, pari a 4 bit
- WORD : una coppia di bytes forma una word, ovvero 16 bit
- DOUBLE WORD : una coppia di word, ovvero 4 bytes, ovvero 32 bit
I termini inglesi sono difficilmente riportabili in modo efficace in italiano.
Viene comunque proposta una traduzione; si consiglia , peró , e molto vivamente, di
usare i termini originali, per chiarezza e uniformità e per evitare di scivolare nei
nazionalismi che finiscono per rendere grottesco e difficile lo scambio delle idee, sia tecniche che
non . Ad es. il verbo to nibble in inglese significa mordicchiare , sbocconcellare , per cui
il nibble é un "morso" del byte ; un buon concetto , ma originato da una lingua
con una flessibilità diversa dall' italiano !
Noi pensiamo che sia meglio il byte, non
tradotto, piuttosto dell' octet dei francesi e il nibble meglio del demì-octet
e che flip-flop sia molto piú pratico e significativo del barocco
multivibratore astabile . E , in quanto alla "nazionalizzazione" dei termini ,
provate a chiedere ad un olandese se L'Aia é la capitale del suo paese o traducete in
italiano blue jeans ...
Nome (inglese) |
Nome (italiano) |
Numero di Bits |
Significato |
bit / digit / flag |
bit / segnale |
1 |
un singolo dato binario
(che vale 1 o 0)
|
nibble |
mezzo byte (4 bit) |
4 |
un insieme di 4 bits (mezzo byte) |
byte / character |
byte / carattere |
8 |
un insieme di 8 bits |
word |
parola |
16 |
una coppia di bytes |
double word / long word |
parola doppia / parola lunga |
32 |
una coppia di parole (4 bytes) |
"Equivalenze" tra multipli decimali e binari
I valori espressi con i prefissi di moltiplicazione sono validi , ovviamente , anche
per sistemi numerici su basi diverse da dieci , come ad es. i numeri binari , in base 2 .
Attenzione , peró : sono state adottate definizioni uguali , ma che conducono ad un
risultato leggermente differente , dovuto alla diversa base numerica . Quindi , il valore
indicato NON é lo stesso in decimale ed in binario ; non si tratta di una equivalenza
intesa come uguaglianza numerica , ma di un modo per indicare con immediatezza la
dimensione della quantitá in base binaria , non di uso comune , usando come riferimento
quella decimale , di uso piú comune e quindi piú comprensibile .
Quindi un megabyte in
decimale sará leggermente minore dello stesso in binario ; inoltre , mentre i valori
decimali sono multipli tra di loro in rapporti di 10 (ovvero 1M=1000k) , nel caso dei
numeri binari il rapporto é in base alle potenze di 2 (quindi 1M non é 1000 volte un k)
. Questa situazione puó generare confusione nell' Utente quando , su un PC le indicazioni
dei costruttori utilizzano per uno stesso oggetto i moltiplicatori sia per numerazioni
decimali che binarie senza precisare quale sia usato
Pertanto é comprensibile perché nel PC tra il BIOS, il sistema operativo e un tools di check del sistema ci siano differenze
nell' indicazione della stessa quantitá di memoria ; lo stesso fenomeno si rileva nella
capacita degli hard disk . Prima di lanciarvi in discussioni , verificate se i conteggi in
kbyte o megabyte intesi come binari o come decimali !
La tabella seguente indica l' "equivalenza" dei moltiplicatori ; da osservare
che in questo caso si tratta solo di multipli , perché i sottomultipli non avrebbero
senso . Inoltre é indicata la differenza percentuale tra il valore binario e quello
decimale .
"Equivalenze" tra
multipli decimali e binari |
Nome |
Abbr. |
Potenza in Binario |
Valore binario |
Potenza in Decimale |
Valore decimale |
Differenza |
Kilobyte |
KB |
2^10 |
1.024 |
10^3 |
1.000 |
2,4% |
Megabyte |
MB |
2^20 |
1.048.576 |
10^6 |
1.000.000 |
4,8% |
Gigabyte |
GB |
2^30 |
1.073.741.824 |
10^9 |
1.000.000.000 |
7,3% |
Terabyte |
TB |
2^40 |
1.099.511.627.776 |
10^12 |
1.000.000.000.000 |
9,9% |
Per comodità , la tabella seguente riporta le potenze di 2 da 0 a 40 , l' equivalente
decimale e la forma in cui comunemente sono utilizzate .
Potenze di 2 ed equivalente
decimale |
n |
2^n |
Note |
0 |
1 |
|
1 |
2 |
|
2 |
4 |
|
3 |
8 |
|
4 |
16 |
|
5 |
32 |
|
6 |
64 |
|
7 |
128 |
|
8 |
256 |
|
9 |
512 |
1/2 K |
10 |
1,024 |
1 K |
11 |
2,048 |
2 K |
12 |
4,096 |
4 K |
13 |
8,192 |
8 K |
14 |
16,384 |
16 K |
15 |
32,768 |
32 K |
16 |
65,536 |
64 K |
17 |
131,072 |
128 K |
18 |
262,144 |
256 K |
19 |
524,288 |
512 K (1/2 M) |
20 |
1,048,576 |
1 M |
21 |
2,097,152 |
2 M |
22 |
4,194,304 |
4 M |
23 |
8,388,608 |
8 M |
24 |
16,777,216 |
16 M |
25 |
33,554,432 |
32 M |
26 |
67,108,864 |
64 M |
27 |
134,217,728 |
128 M |
28 |
268,435,456 |
256 M |
29 |
536,870,912 |
512 M (1/2 G) |
30 |
1,073,741,824 |
1 G |
31 |
2,147,483,648 |
2 G |
32 |
4,294,967,296 |
4 G |
33 |
8,589,934,592 |
8 G |
34 |
17,179,869,184 |
16 G |
35 |
34,359,738,368 |
32 G |
36 |
68,719,476,736 |
64 G |
37 |
137,438,953,472 |
128 G |
38 |
274,877,906,944 |
256 G |
39 |
549,755,813,888 |
512 G (1/2 T) |
40 |
1,099,511,627,776 |
1 T |
|