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Decimali, Binari & C

Multipli decimali e binari


 

Un breve riepilogo dei termini

Come in tutte le attivitá specialistiche , anche nel settore dei computer viene utilizzata una terminologia "esoterica" per identificare elementi tipici dell 'attivitá . Sicuramente bit e bytes sono diventati di uso comune , anche se non sono gli unici termini impiegati .

Possiamo riassume quanto detto finora così:

  • BIT : è unitá base del sistema binario applicato ai computers  e indica un elemento di informazione,  rappresentabile con una cifra binaria che puó valere 0 o 1 e che equivale allo stato elettrico di una cella di un registro o del pin di un port.
  • BYTE : Nell' uso comune risulta pratico trattare gruppi di unitá , associate logicamente in blocchi di 8 ; tipicamente un insieme di otto bit prende il nome di byte (plurale bytes) . 
  • NIBBLE : metà di un byte, pari a 4 bit
  • WORD : una coppia di bytes forma una word, ovvero 16 bit
  • DOUBLE WORD : una coppia di word, ovvero 4 bytes, ovvero 32 bit

I termini inglesi sono difficilmente riportabili in modo efficace in italiano. Viene comunque proposta una traduzione; si consiglia , peró , e molto vivamente, di usare i termini originali, per chiarezza e uniformità e per evitare di scivolare nei nazionalismi che finiscono per rendere grottesco e difficile lo scambio delle idee, sia tecniche che non . Ad es. il verbo to nibble in inglese significa mordicchiare , sbocconcellare , per cui il nibble é un "morso" del byte ; un buon concetto , ma originato da una lingua con una flessibilità diversa dall' italiano ! 


Noi pensiamo che sia meglio il byte, non tradotto, piuttosto dell' octet dei francesi e il nibble meglio del demì-octet e che flip-flop sia molto piú pratico e significativo del barocco multivibratore astabile . E , in quanto alla "nazionalizzazione" dei termini , provate a chiedere ad un olandese se L'Aia é la capitale del suo paese o traducete in italiano blue jeans ...

 

Nome (inglese) Nome (italiano) Numero di Bits Significato
bit / digit / flag bit /  segnale 1

un singolo dato binario 
(che vale 1 o 0)

nibble  mezzo byte (4 bit) 4 un insieme di 4 bits (mezzo byte)
byte / character byte / carattere 8 un insieme di 8 bits
word parola 16 una coppia di bytes
double word / long word parola doppia / parola lunga 32 una coppia di parole (4 bytes)

 


 

"Equivalenze" tra multipli decimali e binari

I valori espressi con i prefissi di moltiplicazione sono validi , ovviamente , anche per sistemi numerici su basi diverse da dieci , come ad es. i numeri binari , in base 2 . Attenzione , peró : sono state adottate definizioni uguali , ma che conducono ad un risultato leggermente differente , dovuto alla diversa base numerica . Quindi , il valore indicato NON é lo stesso in decimale ed in binario ; non si tratta di una equivalenza intesa come uguaglianza numerica , ma di un modo per indicare con immediatezza la dimensione della quantitá in base binaria , non di uso comune , usando come riferimento quella decimale , di uso piú comune e quindi piú comprensibile . 

Quindi un megabyte in decimale sará leggermente minore dello stesso in binario ; inoltre , mentre i valori decimali sono multipli tra di loro in rapporti di 10 (ovvero 1M=1000k) , nel caso dei numeri binari il rapporto é in base alle potenze di 2 (quindi 1M non é 1000 volte un k) . Questa situazione puó generare confusione nell' Utente quando , su un PC le indicazioni dei costruttori utilizzano per uno stesso oggetto i moltiplicatori sia per numerazioni decimali che binarie senza precisare quale sia usato  

Pertanto é comprensibile perché nel PC tra il BIOS, il sistema operativo e un tools di check del sistema ci siano differenze nell' indicazione della stessa quantitá di memoria ; lo stesso fenomeno si rileva nella capacita degli hard disk . Prima di lanciarvi in discussioni , verificate se i conteggi in kbyte o megabyte intesi come binari o come decimali !

La tabella seguente indica l' "equivalenza" dei moltiplicatori ; da osservare che in questo caso si tratta solo di multipli , perché i sottomultipli non avrebbero senso . Inoltre é indicata la differenza percentuale tra il valore binario e quello decimale .

 

"Equivalenze" tra multipli decimali e binari
Nome Abbr. Potenza in Binario Valore binario Potenza in Decimale Valore decimale Differenza
Kilobyte KB 2^10 1.024 10^3 1.000 2,4%
Megabyte MB 2^20 1.048.576 10^6 1.000.000 4,8%
Gigabyte GB 2^30 1.073.741.824 10^9 1.000.000.000 7,3%
Terabyte TB 2^40 1.099.511.627.776 10^12 1.000.000.000.000 9,9%

 

Per comodità , la tabella seguente riporta le potenze di 2 da 0 a 40 , l' equivalente decimale e la forma in cui comunemente sono utilizzate .

 

Potenze di 2 ed equivalente decimale
n 2^n Note
0 1
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512 1/2 K
10 1,024 1 K
11 2,048 2 K
12 4,096 4 K
13 8,192 8 K
14 16,384 16 K
15 32,768 32 K
16 65,536 64 K
17 131,072 128 K
18 262,144 256 K
19 524,288 512 K (1/2 M)
20 1,048,576 1 M
21 2,097,152 2 M
22 4,194,304 4 M
23 8,388,608 8 M
24 16,777,216 16 M
25 33,554,432 32 M
26 67,108,864 64 M
27 134,217,728 128 M
28 268,435,456 256 M
29 536,870,912 512 M (1/2 G)
30 1,073,741,824 1 G
31 2,147,483,648 2 G
32 4,294,967,296 4 G
33 8,589,934,592 8 G
34 17,179,869,184 16 G
35 34,359,738,368 32 G
36 68,719,476,736 64 G
37 137,438,953,472 128 G
38 274,877,906,944 256 G
39 549,755,813,888 512 G (1/2 T)
40 1,099,511,627,776 1 T

 


 

 

 

 

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Aggiornato il 18/10/10.