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Si vuole sapere la resistenza termica del radiatore per poter dissipare 15W da un BDX53, con una temperatura ambiente massima di 40°C. I dati del transistor sono i seguenti:

Supponiamo che non si utilizzi compound termo conduttivo tra transistor e dissipatore, con una resistenza termica di accoppiamento R_θchdi almeno 1 °C/W, abbiamo:

P_d = (T_j-T_a) / R_θ_ja = (T_j-T_a) / ( R_θj_c + R_θch+ R_θ_ha)

Tj = T_a + (P_d* ( R_θj_c + R_θch+ R_θ_ha)) = 40 + (15 * 6,92) = 144 °C

Tj = T_a + (P_d* ( R_θj_c + R_θch+ R_θ_ha)) = 40 + (15 * 5.92) = 129 °C

il che lascia un margine di sicurezza rispetto ai 150°C.
un ulteriore miglioramento si avrebbe con l' uso di compound termo conduttivo, che riduce la resistenza termica di contatto tra package e dissipatore.

Un altro esempio.
Il calcolo del dissipaoire, che si basa sulle caratteristiche termiche dei componenti e sulla potenza dissipata, può essere applicato identicamente sia per transistor BJT che MOSFET, regolatori di tensione, diodi, resistenze, ecc.

Ad esempio, vediamo il noto regolatore LM317 : è disponibile comunemente in package TO-220, con queste caratteristiche:

T_j= 125 °C
R_θ_j_c = 4 °C/W
R_θ_j_c = 50°C/W

Che potenza può dissipare senza radiatore ad una temperatura ambiente massima di 40°C ?

L' intergrato è dotato di una protezione contro il sovraccarico termico. Per evitarne l' intervento sarà necessario mantenersi un poco al di sotto di quanto calcolato.
Che potenza si potrebbe estrarre utilizzando il dissipatore da 4°C/W visto prima, considerando un accoppiamento realizzato a regola d' arte, con compound termo conduttivo la cui resistenza termica complessiva sia 0.5 °C/W ?

P_d = (T_j-T_a) / ( R_θj_c + R_θch+ R_θ_ha) = (125 - 40) / (4 + 0.5 + 4) = 10 W

Sarà sempre da considerare un margine di sicurezza, per cui possiamo dare per praticamente possibili 6-7W.
E per dissipare 5W?

Tj = T_a + (P_d* ( R_θj_c + R_θch+ R_θ_ha)) = 40 + (5 * (4 + .5 + 8.6)) = 106 °C

Un altro esempio
Vogliamo ottenere 1.5A dall' LM317. La caduta di tensione sul regolatore è 12V.
La potenza dissipata nel regolatore sarà:

Con questa potenza dobbiamo tenerci lontani dalla temperatura limite della giunzione, onde evitare che scatti la protezione termica integrata e cada la tensione sul circuito alimentato. Prendiamo per sicurezza una Tj = 100 °C

ovvero la cosa non è possibile. D'altro canto, il foglio dati dichiara che la " Massima dissipazione di potenza è una funzione di TJ (max), θJA e TA. La dissipazione di potenza massima consentita in qualsiasi ammissibile
temperatura ambiente è PD = (TJ (max) - TA) / θJA" ( e non 15W come si legge in qualche sito).

Vediamo se usando la versione in TO-3, che ha una R_θj_c= 2.3 °C/W le cose migliorano. Diamo alla R_θchun valore di 0.4 °C/W

Tj = T_a + (P_d* ( R_θj_c + R_θch+ R_θ_ha)) = 40 + (18 * (2.3 + .4 + .7)) = 102 °C

Una piccola nota: è curioso osservare come lo stesso costruttore abbia fogli dati con caratteristiche un poco diverse per lo stesso componente: confrontate questo e questo. Il primo è datato June 2005 e il secondo Feb 2011.
Nel primo, ad esempio, la R_θj_cdel package K (TO-3) è data 2.3-3 °C/W, mentre nel secondo è 2.
In compenso peggiora la R_θj_ache passa da 35 a 39. Per il TO-220 la R_θj_c passa da 5 a 4.Trattandosi della National Semiconductors e non di uno strano costruttore cinese, si può pensare che il dispositivo ha avuto un suo sviluppo durante gli anni. Provate a rifare i calcoli con R_θj_c= 4 invece di 5 e si osserverà una certa differenza.
La versione di Texas Instruments fornisce a sua volta parametri ancora leggermente diversi, ad esempio una maggiore Tj . Chi è interessato, potrà farsi una tabella delle prestazioni dello stesso prodotto di diversi costruttori.

Una conclusione a cui si arriva facilmente è che, dovendo realizzare un singolo apparato, si potranno effettuare calcoli in relazione al transistor o integrato disponibile. Se però si deve realizzare un prodotto in più esemplari, o si ha la sicurezza di reperire sempre quel dato componente oppure sarà sensato utilizzare i parametri più sfavorevoli, in modo da parare anche la situazione peggiore..

Il problema termico, come abbiamo detto all' inizio, non è relativo solamente a transistor o regolatori di tensione, ma a qualunque dispositivo elettrico-elettronico. Vediamo cosa succede per un diodo.

Il diodo BYV79, in package TO-220 ha i seguenti parametri:

T_j= 150 °C
R_θ_jc = 2 °C/W
R_θ_j_a = 60°C/W
Vf = 0.9 V

Quale corrente continua massima può portare senza dissipatore con ambiente a 40°C ?

E' però più opportuno calcolare con una T_j= 120 °C, il che porta la potenza dissipabile a 1.33W. Questo, con una caduta di tensione in conduzione di 0.9V equivale a:

col che, al tatto, il diodo sarà caldo.
Se volessimo far attraversare la giunzione da 10 A, che dissipatore servirebbe, supponendo di accoppiare il dissipatore e il diodo con una buona pasta termo conduttiva (R_θch = 0.5) ?

Se la corrente è alternata o a impulsi e non continua occorrerà fare i calcoli in base alla forma d'onda applicata.

Altro esempio: abbiamo un resistore da 100 ohm, 50W (ad esempio serie 39 in guscio di alluminio di Vitroohm). Quanto possiamo fargli dissipare senza radiatore di calore ?
Sembra che molti dei costruttori di resistenze non conoscano alcunchè della terminologia e dei parametri utilizzati per il calcolo dei dissipatori di calore. Quindi niente R_θ_jc e R_θ_ja.

In compenso, almeno qui, non c'è bisogno di calcolo, dato che il costruttore fornisce un paio di grafici ad hoc, che, pur non essendo certamente risolutivi, almeno forniscono indicazioni utili:

Il primo riporta il derating in funzione della temperatura ambiente, per le varie famiglie di resistori collocate su un dissipatore .

Per la resistenza da 50W, la RS630, viene consigliato un dissipatore da 305x305x1.5mm (1877 cm²).

Il costruttore indica espressamente di utilizzare di un compound termico tra il corpo del resistore ed il dissipatore.

La curva D vale per le resistenze installate su dissipatore, mentre la curva C è relativa alla nostra resistenza usata senza dissipatore.

Le curva indicano la riduzione percentuale rispetto alla potenza nominale.

Un ulteriore diagramma riporta le curve di derating nel caso si impieghino dissipatori di superficie minore di quella consigliata.

La curva relativa al nostro componente è sempre la C.

In sostanza il resistore senza dissipatore non può superare il 40% della potenza nominale.

Va tenuto presente che ci si riferisce ad una temperatura del case del resistore molto alta, dato che il massimo sopportabile è 250°C. Ne risulta che senza dissipatore il corpo del resistore sarà ampiamente oltre i 100°C, il che crea notevoli problemi nell' inserirlo in un pannello o un contenitore e può creare notevoli problemi con i componenti vicini e i cablaggi.

Se utilizziamo un resistore della serie RTO50 di Vishay, ci troviamo in mano un TO-220, simile ad un transistor.
Si tratta di un resistore a film sottile, di buona precisione e di bassa deriva termica, utile ad esempio per shunt di misura.

E anche le caratteristiche fornite dal datasheet sono più "elettroniche" delle precedenti:

T_j= 155 °C
R_θ_jc = 2 .6°C/W
P_d@25°C = 2.25 W in aria libera senza radiatore

Così, ad esempio, per poter dissipare 13W con una temperatura ambiente di 30°C:

In questo calcolo esemplificato nel foglio dati, però, non viene considerata la resistenza di montaggio del resistore sul radiatore e sarà pure il caso di abbondare con il dissipatore, perchè il corpo della resistenza, con il calcolo visto sopra, sarà molto caldo. Si potrà rifare il tutto con una Tj = 100 °C e con una R_θchdi almeno 0.5°C/W, il che richiede un dissipatore da 3.8 °C/W. Anche per questo componente, il foglio dati offre una curva di derating della potenza in funzione della temperatura. Anche qui, come del resto dovrebbe essere compreso, i dati di massima sono dati di massima, non condizioni raggiungibili normalmente.

Le resistenze di potenza possono arrivare a temperature molto superiori a quelle dei semiconduttori con minore rischio, ma ugualmente vanno tenute più fredde possibile, sia per la durata del componente stesso, sia per ridurre i problemi di una fonte di calore intenso in un apparecchio elettronico o in quadro elettrico.

Va osservato che, per avere risultati reali, occorre che:

il componente, se usato senza dissipatore, sia realmente in aria libera e non cacciato tra altri componenti e in una posizione dove il calore faticherà a smaltirsi per convezione e irraggiamento.
la temperatura dell' ambiente massima sia realmente quella introdotta nel calcolo, in quanto la situazione sul tavolo del laboratorio o in soggiorno sarà molto diversa da quella possibile in un veicolo o all' aperto o in un quadro industriale.
il montaggio del componente sul radiatore sia effettuato a regola d' arte, con pasta termo conduttiva e cura nel montaggio meccanico, nella pulizia delle superfici, ecc
il dissipatore sia installato in modo da poter effettivamente dissipare il calore nell' ambiente, non sia ricoperto di polvere, sporco, grasso; in caso contrario la sua resistenza termica sarà maggiore e maggiore la temperatura raggiunta dal semiconduttore.

Abbiamo visto, la potenza massima dichiarata dal costruttore è un "dato di massima" e non certo un valore reale per uso continuo.

Va poi notato come gran parte dei progetti e anche kit disponibili in rete, con i dissipatori siano piuttosto miseri, pur dichiarando potenze limite; un dissipatore come quello dell' ultimo esempio occupa 88 x 100 x 35 mm. Un dissipatore da 0.7 °C/W occupa ben 120x120x120mm, oltre a costare varie decine di euro.
Dichiarare che con un LM317 in TO-220 si può realizzare un alimentatore variabile con uscita da 1.5 - 25 V e 1.5A senza specificare altro è avere le idee poco chiare o voler illudere l' acquirente.

Dissipare il calore

Altri esempi