Inerzia termica
Possiamo introdurre qui un ulteriore concetto, che è quello
di inerzia termica.
Si tratta semplicemente di questo: un corpo che ha assunto una
certa quantità di energia termica impiega un certo tempo per passarla all'
ambiente. Un po' come un condensatore che si è caricato impiega un
certo tempo a scaricarsi a seconda della resistenza su cui è chiuso. L’inerzia termica
si oppone al passaggio del flusso di calore e ne assorbe una quota, che
rilascerà in maniera non immediata. Questo accumulo termico nel materiale
termo conduttore contribuisce al mantenimento di una certa stabilità nella
temperatura interna.
La quantità di calore accumulabile per unità di massa e la facoltà di
cederlo più o meno rapidamente dipendono dalla natura del materiale
Ne abbiamo un esempio semplice facendo scaldare dell' acqua;
una volta riscaldata, cessiamo l' apporto del calore e possiamo osservare come
il liquido si raffreddi in un certo tempo: ha accumulato calore nella sua
massa e lo cede progressivamente all' ambiente, come un condensatore che è
stato caricato e si scarica poi su una determinata resistenza.
Nel modello elettrico questo fenomeno lo possiamo rappresentare proprio
una capacità:
Nel circuito termico agisce un generatore termico come sorgente di corrente
(ad esempio, la giunzione del semiconduttore; le resistenze termiche
rappresentano l' opposizione dei materiali rispetto al passaggio del calore.
L'inerzia termica dei materiali nel percorso può essere rappresentato da condensatori.
Qualsiasi materiale assorbe una quantità di calore e lo conserva più o meno
bene; questo costituisce la sua capacità transitoria. Dopo questo assorbimento,
continuando ad apportare calore, la temperatura aumenta nello stesso modo che
di un aumento di tensione ai capi di un condensatore.
Se l' apporto di calore cessa, la quantità di calore contenuta nel materiale
impiega un tempo più o meno grande a passare all' ambiente; questo dipende
dalle caratteristiche del materiale, dalla forma, ecc.
Nel caso di un semiconduttore abbiamo:
-
la giunzione J che genera calore. Ha una massa, per quanto
piccola, e quindi ha una inerzia termica (Cj).
Alla giunzione c'è la massima temperatura Tj del circuito
-
la giunzione è fissata in un package, o case, il quale
presenta una certa resistenza termica Rthjc al passaggio del calore
generato nella giunzione. Anche il case ha una massa e quindi accumula
calore (Cc). La temperatura al case Tc sarà minore di quella della
giunzione (caduta di "tensione" termica= temperatura ai capi
della Rthjc).
-
il case è connesso al dissipatore, il quale trasmette il
calore all' ambiente attraverso il materiale di cui è composto. Esso
quindi ha una certa resistenza termica Rthha e una certa inerzia termica
Ch.
Un modello termico-elettrico alternativo potrebbe essere rappresentato
anche con le "capacità" termiche in parallelo alle relative
resistenze. Questo modo, però, pur permettendo di ricavare il valore della
"capacità" termica equivalente della serie, non rappresenta
correttamente il reale comportamento fisico.
Il modello che inserisce i condensatori tra ciascun nodo della serie e la
"massa" termica lo rappresenta meglio, mostrando come il calore accumulato nelle "capacità"
vada principalmente a scaricarsi verso la "massa", in parallelo,
attraverso le resistenze termiche. Dal punto di
vista elettrico, una struttura RC simile è un filtro passa-basso a pi-greco e questo
comportamento è, in sostanza, quello reale: un impulso di calore (equivalente
ad una frequenza elevata di un segnale elettrico) non si trasmette
istantaneamente alla "massa", ma è frenato dalla necessità di
caricare le capacità attraverso le resistenze. In altre parole, il calore si
"accumula" dove una massa di materiale viene riscaldata, il quale impiega
un certo tempo per cedere questa energia termica.
Si tratta in ogni caso di semplificazioni rispetto ad una situazione reale che
coinvolge una ampia gamma di parametri e che può essere oggetto di studi
specializzati, ma che dovrebbe essere sufficientemente chiarificatrice. Possiamo però dire che l' inerzia termica della giunzione è relativamente
piccola se confrontata con quella del case o del dissipatore, a causa della differente
massa di materiale coinvolto. E, in pratica, in una catena di materiali
termicamente conduttori, l' inerzia termica è determinata
essenzialmente dalla massa del materiale che accumula calore.
Un dissipatore di grosso spessore, con una massa elevata, potrà accumulare forti
impulsi di energia termica, ma prima di raffreddarsi richiederà più tempo
rispetto ad uno di minore spessore. Per questa ragione le estrusioni di
alluminio hanno grossi spessori dove si tratta, a parte problemi di robustezza
meccanica, di assorbire impulsi di energia. Per contro, le alettature fitte
avranno preferibilmente spessori minimi, in quanto lo scambio con l' aria
ambiente avviene in ragione della superficie e non dello spessore.
Va considerata un ulteriore problema: certamente lo scambio
con l' aria ambiente avviene in ragione della superficie e quindi
sarebbe auspicabile una superficie più ampia possibile.
Il problema è che, aumentando oltre una certa quantità questa superficie,
non si ottiene alcun miglioramento dell' efficienza del trasferimento
termico.
Questo è facilmente spiegabile: il centro di produzione del
calore, il die del semiconduttore, diventa puntiforme rispetto ad una vasta
superficie del dissipatore. Ed il materiale del dissipatore ha un certa
resistenza termica che, per comodità, nel modello è stata raccolta nella ,
ma nella pratica si tratta di un parametro distribuito in tutto il materiale.
Ne risulta che la temperatura andrà diminuendo a mano a mano che ci si
allontana dal die, fino ad equilibrare quella ambientale alla massima
distanza. Siccome l' efficienza dello scambio termico dipende dalla
differenza di temperatura, a distanza elevata dalla giunzione questo gradiente sarà
talmente basso da risultare indifferente.
Quindi è preferibile un dissipatore ben alettato, ma compatto e proporzionato
alle dimensioni del package applicato; una riduzione della sua resistenza
termica sarà effettuata con aria forzata. Vedi ad esempio i dissipatori delle
CPU che hanno piccoli volumi alettati, ma sempre dotati di una ventola. Per
abbassare la resistenza termica, dove è possibile, è sempre meglio
utilizzare una circolazione di aria forzata piuttosto che ricorrere a
dissipatori di dimensioni enormi.
Transistor di grande potenza che sono previsti per lavorare a
impulsi su correnti e tensioni elevate, nel foglio dati presentano un
diagramma di "impedenza termica". Ad esempio, qui sotto è
riprodotto un diagramma
di impedenza termica dalla documentazione
di IR. Per un aumento di durata determinata (asse x) del tempo di
conduzione, questa curva dà un fattore di risposta termica (asse y). Il fattore di risposta termica (o impedenza termica), moltiplicato per la potenza dissipata durante il periodo di conduzione t
(cioè la potenza all'interno dell''impulso stesso, non la potenza media su tutto il ciclo), fornisce il valore del picco
ripetitivo sulla resistenza termica giunzione-case. La dissipazione di potenza viene calcolata dalla tensione e corrente attraverso il dispositivo durante l'impulso.
Ogni curva indica un diverso duty cycle, ovvero del rapporto
tra tempo di on e off. Incrociando la curva relativa al duty con quella della
durata dell' impulso di conduzione, si determina sull' asse verticale l'
impedenza termica, o, più correttamente, la risposta termica. Questo fattore
indica la riduzione della resistenza termica necessaria a dissipare quella
potenza. Quanto più breve è il tempo di conduzione, tanto minore sarà la
superficie di dissipazione richiesta.
Si noti che per impulsi di circa 20ms la risposta termica diventa uguale alla resistenza termica.
Una conseguenza dell' inerzia termica dei materiali riguarda
le misure di temperatura sui semiconduttori.
L'unica temperatura che ha importanza è quella della
giunzione, che è la parte critica del sistema. Sfortunatamente essa si trova
all' interno del package e non è possibile raggiungerla. Per inciso,
componenti complessi come processori (CPU) e anche microcontroller, che sono
sensibili ai problemi termici per la loro elevata complessità e per la
delicatezza delle loro funzioni di elaborazione, hanno spesso un sistema di
misurazione integrato della temperatura del chip, proprio per permettere una
supervisione e un controllo di sicurezza delle condizioni di lavoro.
Data l' inerzia termica maggiore del package, del dissipatore e anche della
sonda termometrica, risulta impossibile tracciare variazioni variazioni della temperatura,
a meno di utilizzare apparecchiature molto più complesse di un semplice
termometro. Come già accennato precedentemente, la massa del sensore di
misura de termometro deve essere molto minore della massa dell'oggetto da
misurare, altrimenti la sua applicazione introduce un errore nella misura,
dato che il sensore assorbirebbe calore, riducendo la temperatura nel punto di
applicazione. Inoltre, la massa del sensore impedisce a se stessa di seguire
variazioni di temperatura oltre una certa soglia (anche qui, la
massa-capacità termica costituisce un filtro passa-basso).
Occorrerà scegliere con cura il sistema di misura della temperatura in
relazione alle reali condizioni di applicazione.
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