Bit, bytes, bin & hex

Però, si potrebbe obiettare, anche un sistema dove ci sono numeri del genere di  F0CA (= 61642 decimale) o CACCA (= 830666 decimale), CACA0 ( = 830624 decimale) o BACC0 (= 765120 decimale) è, per lo meno, strano. Ma anche qui non è così. 
(Attenzione che 0 è zero, non o maiuscolo... e i numeri si leggono effe zero ci a, ci a ci ci a, ci a ci a zero, bi a ci ci zero, ecc..).

Esadecimale non è "strano", ma anzi : un numero 

ovvero un gruppo di 8 cifre, di 8 bit, cioè un byte. 

Dunque è diventato il modo comune per scrivere i numeri nell' ambito dei computer (e non solo di quelli a 8 bit).

Ora osserviamo meglio la tabella delle 16 cifre esadecimali :

Vediamo che:

•  una cifra esadecimale può essere rappresentata con quattro cifre binarie. 
   
•  con 4 cifre binarie si codificano numeri decimali fino a 15.

Tutto conforme a quanto abbiamo spiegato finora.

In un processore a 8 bit, il bus dati è organizzato su 8 bit e così pure le periferiche e i port sono organizzati su 8 bit. Ad ogni bit posso assegnare il livello alto o basso, 1 o 0. 
Quindi un gruppo di 8 bit può essere rappresentato dalle cifre binarie 00000000 se tutti i bit sono a zero per arrivare fino a 11111111 quando tutti i bit valgono 1. 

Ma abbiamo detto che possiamo collegare un circuito acceso, o un livello logico alto, alla cifra 1 e un circuito spento, o a livello basso, alla cifra 0.

Immaginiamo ora che le linee siano 4, un gruppo di 4 linee, o 4 bit. Quando sono tutte a zero le rappresento con 0000, quando sono tutte a 1, le rappresento con 1111. Se ci attacco i LED, questi saranno tutti spenti quando le linee sono a 0 e tutti accesi quando le linee sono a 1.

Certamente avrò anche tutte le possibili combinazioni intermedie :.

Quindi, con il valore binario di una linea, un bit, descrivo lo stato del corrispondente circuito elettrico.

Se traduciamo queste cifre binarie in esadecimale e in decimale abbiamo:

Il valore di un bit determina lo stato di un pin di un port : ogni pin, una linea fisica, ogni linea fisica, un bit. Descriverli con il binario, l' esadecimale o il decimale è lo stesso.
Possiamo vedere che il binario è perfettamente aderente, descrive nel modo migliore lo stato dei bit. L' esadecimale ne è una versione "compressa", mentre il decimale è quello più lontano. Anche se i n umeri sono convertibili tra di loro senza difficoltà, l' immagine dei bit che ci da il binario è la più chiara.

Ovviamente, scrivere 1111 in binario è come scrivere F in esadecimale (o 15 in decimale). Allora F esadecimale equivale a 4 bit a livello 1, C esadecimale equivale ai primi due bit a livello 1 e così via. :

Va ben notato che, come abbiamo visto per le buche dell' abaco, 

il numero cresce da destra a sinistra

e quindi

 il bit di valore maggiore è quello più a sinistra, quello con cui comincia la serie delle cifre

Nell' esempio qui sopra, il bit di peso maggiore è il bit 3; quello di peso minore è il bit 0.
Anche qui non  c'è niente di strano: se scriviamo 1251, il primo uno vale mille, l' ultimo vale 1.

Questo bit più significativo in inglese viene definito MSB, Most Significant Bit. 

Il primo a destra, il meno significativo, in inglese è LSB, Last Significant Bit.

Ora, i nostri gruppi di bit, nel processore a 8 bit, vanno appunto a gruppi di 8. E un gruppo di 8 cosa è, in fondo ? L' accostamento di due gruppi di 4, che prendono ciascuno il nome di "nibble".

Così i bit da 7 a 4 costituiscono il nibble alto (high nibble) e i bit da 3 a 0 il nibble basso (low nibble) :

Con otto cifre binarie, due nibble da 4 bit ciascuna, posso rappresentare i numeri da 0 a 255 decimali, ovvero da 0 a FF esadecimali.

Dunque, se devo accendere i bit 7, 5, 2 e 0, in un registro o in un port, questo lo rappresenterò con :