Alcune osservazioni interessanti

Osserviamo la tabella: 

1. una cifra ottale richiede 3 cifre binarie

    

   Binario	Ottale
   000	0
   001	1
   010	2
   011	3
   100	4
   101	5
   110	6
   111	7

2. una cifra decimale richiede quattro cifre binarie
   

   Decimale	Binario
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001

  Esempio: per scrivere 9_{base 10} in binario devo scrivere quattro cifre: 1001

3. con quattro cifre binarie posso esprimere numeri decimali fino a quindici

   
   

   Decimale	Binario
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   10	1010
   11	1011
   12	1100
   13	1101
   14	1110
   15	1111

Esempio: per scrivere 15_base10 in binario devo scrivere quattro cifre: 1111_base2

Queste osservazioni non sono solo curiosità, ma saranno utili più avanti.
Per inciso, non è arbitrario aggiungere zeri per riempire le colonne vuote a sinistra: ha lo stesso senso che aggiungere in decimale degli zeri dopo la virgola. Serve essenzialmente per allineare le colonne e per indicare che nell' operazione sono impegnate n cifre, anche se le prime a sinistra sono a zero. Vedremo più avanti che questo è indispensabile quando si passa dalla teoria ai registri e agli IO reali del microcontroller.

I più attenti avranno anche scoperto che la riduzione drastica delle cifre a solo due segni produce la scrittura di numeri enormemente lunghi . 
Se XxZvv volesse portare 2010 dal decimale al binario, scriverebbe : 11111011010. 
Se volesse riportare 1211789 arriverebbe a scrivere  100100111110110001101 !!!

Il Bit

Introduciamo inoltre un ulteriore concetto: quando la numerazione binaria viene applicata al computer, si usa definire ogni cifra come "bit". Quindi:

Per cui il binario 11111011010 è composto da undici cifre, ovvero da 11 bit. 
Il numero binario 11001100 è composto da 8 bit, e così via.

Dunque, un computer a 8 bit lavora su numeri binari di 8 cifre; uno a 64 bit lavora su numeri binari di 64 cifre.

Per avere idea delle grandezza dei numeri in questione:

Questo solitamente indica che un computer a 8 bit può operare su numeri fino a 255 decimale in una sola operazione; per trattare numeri maggiori si devo implementare algoritmi composti da più istruzioni.
Se il computer lavora su 16 bit, il numero trattabile in una sola operazione arriverà a 65535, e così via.
Quindi il numero di bit è un indicatore di massima della capacità di trattazione dei dati.

Per curiosità, la parola bit deriva dalla contrazione dell' inglese binary digit, ovvero cifra binaria (e digit è la traslazione del latino digitus, dito, il primo supporto del contare). 
Nello stesso tempo bit, nell' inglese non tecnico, ha significato di "piccola parte, un poco", come nelle frasi "a little bit" o "just a bit". In meccanica, un "bit" è una piccola parte di un attrezzo, come ad esempio la punta di un cacciavite a lame intercambiabili ("bit of tool" = punta di utensile).